Η κ. Elsenhans έχει μακρά πορεία στο χώρο των επιχειρήσεων, αφού πριν το διορισμό της στο ΔΣ της Aramco, είχε διατελέσει μέλος του Διοικητικού Συμβουλίου της Baker Hughes, εταιρείας του ομίλου της General Electric, από το 2012 ως τον Ιούλιο του 2017.
Παράλληλα, από τον Ιούλιο του 2012, η κ. Elsenhans κατέχει τη θέση μη εκτελεστικού μέλους στο Διοικητικό Συμβούλιο της GlaxoSmithKline.
Σταθμός, ωστόσο, στη μέχρι τώρα καριέρα της μπορεί, μάλλον, να θεωρηθεί η σταδιοδρομία της στον αμερικανικό όμιλο πετρελαίου και πετροχημικών Sunoco. Εκεί, η κ. Elsenhans διετέλεσε Διευθύνουσα Σύμβουλος και Πρόεδρος από τις 8 Αυγούστου 2008 έως την 1η Μαρτίου 2012, ενώ σχεδόν παράλληλα, από τον Ιούλιο του 2010 μέχρι την 1η Μαρτίου 2012, η κ. Elsenhans υπηρέτησε ως Διευθύνουσα Σύμβουλος των Sunoco Partners LLC και Sunoco Logistics Partners LP.
Νωρίτερα, κατείχε διάφορες θέσεις ευθύνης στην Shell για περισσότερα από 28 χρόνια. Μεταξύ αυτών περιλαμβάνονται οι θέσεις της εκτελεστικής αντιπροέδρου του τομέα Global Manufacturing της θυγατρικής Shell Downstream Inc., της Διευθύνουσας Συμβούλου και Προέδρου της Shell Oil Products U.S., της διευθύντριας Στρατηγικού Σχεδιασμού, βιώσιμης Ανάπτυξης και Εξωτερικών Σχέσεων της Shell International, κ.ά.
Παράλληλα, με την πλούσια επαγγελματική της σταδιοδρομία στον τομέα της ενέργειας, η κ. Elsenhans είναι ακόμη διευθύντρια της Παγκόσμιας Ομοσπονδίας Γκολφ, του Texas Medical Center Corporation, της Greater Houston Partnership, του Ανώτατου Εμπορικού Επιμελητηρίου της Φιλαδέλφεια, του Αμερικανικού Ινστιτούτου Πετρελαίου και της National Urban League.
Τέλος, είναι μέλος του Συμβουλίου (Board of Trustees) του Πανεπιστημίου Rice, από όπου και αποφοίτησε το 1978, λαμβάνοντας πτυχίο Εφαρμοσμένων Μαθηματικών. Η κ. Elsenhans είναι, επίσης, κάτοχος μεταπτυχιακού διπλώματος στη Διοίκηση Επιχειρήσεων από το Harvard Business School.