Γεννημένος στην Αθήνα το 1938 σπούδασε Ιστορία και Αρχαιολογία στο Πανεπιστήμιο Αθηνών και Πολιτικές Επιστήμες στα πανεπιστήμια του Στρασβούργου και του Παρισιού. Ανακηρύχθηκε διδάκτωρ στα Πανεπιστήμια Στρασβούργου και Αθηνών και υφηγητής στη Νομική Σχολή του Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης όπου και διετέλεσε καθηγητής της Ιστορίας των Διεθνών Σχέσεων (1981-1989).
Διετέλεσε επί εννέα χρόνια διευθυντής του Ιδρύματος Μελετών Χερσονήσου του Αίμου, του οποίου παρέμεινε επίτιμος διευθυντής. Το 1989 εξελέγη καθηγητής της Ιστορίας του Νεότερου Ελληνισμού στο Πανεπιστήμιο Αθηνών. Υπήρξε, επίσης, μέλος του επιστημονικού συμβουλίου του Ιδρύματος Nτε Γκωλ και επίτιμος εταίρος της Εταιρείας NA Ευρώπης του Μονάχου.
Το 1990 ανέλαβε τη Διεύθυνση του Ιδρύματος «Κωνσταντίνος Γ. Kαραμανλής», του οποίου υπήρξε συνιδρυτής με τον K. Tσάτσο και τον K. Tρυπάνη. Την υπογραφή του φέρει η «Πολιτική βιογραφία» του Κωνσταντίνου Καραμανλή (Ικαρος, 2012) Ο Κ. Σβολόπουλος επιμελήθηκε ακόμα - μαζί με την Κωνσταντίνα Ε. Μπότσιου και τον Ευάνθη Χατζηβασιλείου - τον συλλογικό τόμο «Ο Κωνσταντίνος Καραμανλής στον εικοστό αιώνα».
Τη θλίψη του για τον θάνατο του ιστορικού, πανεπιστημιακού και πρώην προέδρου της Ακαδημίας Αθηνών, Κωνσταντίνου Σβολόπουλου, εξέφρασε ο Πρόεδρος της Ελληνικής Δημοκρατίας, κ. Προκόπης Παυλόπουλος και ο Πρόεδρος της Βουλής των Ελλήνων Κωνσταντίνος Τασούλας, ο οποίος δήλωσε: «Ο Κωνσταντίνος Σβολόπουλος υπήρξε καταξιωμένος ιστορικός και πανεπιστημιακός δάσκαλος, που συνεισέφερε με τη βαθιά επιστημονική κατάρτισή του και το πλούσιο έργο του στην κατανόηση της σύγχρονης ιστορίας της χώρας μας και της δυναμικής της στον ευρωπαϊκό και παγκόσμιο χάρτη. Διακρίθηκε σε όλες τις θέσεις που υπηρέτησε, για το ήθος και την επιστημοσύνη του, κερδίζοντας τον σεβασμό όλων. Εκφράζω τα ειλικρινή συλλυπητήριά μου στους οικείους του και στην ακαδημαϊκή κοινότητα, της οποίας υπήρξε εξαίρετο μέλος».